Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Một chút tương tư

Qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MN, MP (N,P là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB (MA < MB ) nằm trong NMO.

a) Chứng minh: MO vuông góc NP tại H và tứ giác MNOP nội tiếp.

b) Chứng minh: HN là phân giác AHB.

c) Từ A vẽ đường thẳng song song với NB cắt MN tại C; NH tại D. Chứng minh A là trung điểm của CD.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2023 lúc 19:21

a: góc MNO+góc MPO=180 độ

=>MNOP nội tiếp

Xét (O) có

MN,MP là tiếp tuyến

=>MN=MP

mà ON=OP

nên OM là trung trực của NP

=>OM vuông góc HP

b: ΔOMN vuông tại N có NH vuông góc OM

=>MH*MO=MN^2

Xét ΔMAN và ΔMNB có

góc MNA=góc MBN

góc M chung

=>ΔMAN đồng dạng với ΔMNB

=>MN^2=MA*MB=MH*MO

=>MA/MH=MO/MB

=>ΔMAH đồng dạng với ΔMOB

=>góc MHA=góc MBO

=>góc MHA=góc BHO

 

=>góc AHN=góc BHN

=>HN là phân giác của góc AHB


Các câu hỏi tương tự
Thảo Anh
Xem chi tiết
Bạch Thỏ
Xem chi tiết
39 Trà My
Xem chi tiết
Hoàng Quý	Bảo
Xem chi tiết
Nguyen Quang
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
jasu
Xem chi tiết
Minh Khoa Tran
Xem chi tiết