Lời giải:
Ta thấy:
$x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
$\Rightarrow P=\sqrt{x^2-x+1}\geq \sqrt{\frac{3}{4}}$ hay $P\geq \frac{\sqrt{3}}{2}$
Vậy GTNN của $P$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$
C = \(\sqrt{\left(x-2021\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) (tìm gtnn)
Tìm GTNN, GTLN nếu có
A= $\sqrt{x+3}$ - $\dfrac{1}{2}
B= 2 + $\sqrt{4-x^2}$
C= $\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$
1. Tim GTNN cua bieu thuc:
\(A=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
2. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{29-4\sqrt{7}}+\sqrt{23+8\sqrt{7}}\)
b)\(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}},voix>=2\)
Tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\)
Giúp mình nhé!!
2. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}},voix>=3\)
3. Tim GTNN cua bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{16x^2-72x+81}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
Bài 1: Tìm số x,y,z biết x + y + z + 11 = 2\(\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)
Bài 2: Tìm GTNN Q= \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
Bài 3: Tìm GTLN P = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x+y = 6
Bài 1 :
a) Tìm GTNN b) Tìm GTLN
A= x + \(\sqrt{x}\) M= -x + \(\sqrt{x-1}\)
B= x - \(\sqrt{x}\) N= (1 - 2\(\sqrt{x}\)) (\(\sqrt{x}\) - 2 )
C= x - \(\sqrt{x-2005}\) D= \(\dfrac{1}{x+\sqrt{x-1}}\)
D = x + 2\(\sqrt{x-2}\)
tìm gtln của biểu thức :
a , \(\sqrt{4-x^2}\)
b , \(\dfrac{-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
tìm gtnn của biểu thức
a , \(\sqrt{4-x^2}\)
b , \(\sqrt{x^2-x+3}\)
c , \(\dfrac{-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
M=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a, tìm nêu ĐKXĐ và rút gọn
b, tính M khi x=36
c, tìm GTNN của M
