Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Nhung

Bài 1: Tìm số x,y,z biết x + y + z + 11 = 2\(\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)

Bài 2: Tìm GTNN Q= \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

Bài 3: Tìm GTLN P = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x+y = 6

Học tốt
21 tháng 10 2018 lúc 15:45

Bài 1: \(x+y+z+11=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)

ĐKXĐ:\(x\ge0;y\ge1;z\ge2\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1+\left(y-1\right)-2\cdot\sqrt{y-1}\cdot2+4+\left(z-2\right)-2\cdot\sqrt{z-2}\cdot3+9=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=2\\\sqrt{z-2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=5\\z=11\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 13:58

Bài 2: 

Q=|x+2|+|x-2|>=|x+2+2-x|=4

Dấu = xảy ra khi (x+2)(x-2)<=0

=>-2<=x<=2


Các câu hỏi tương tự
Ngô Phương Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Linh
Xem chi tiết
hello sun
Xem chi tiết
Bùi Kim Oanh
Xem chi tiết
Moon Jim Kim
Xem chi tiết
Long Trần Bảo
Xem chi tiết
Vivian Duong
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết