Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duyên Lương

Tìm GTNN, GTLN nếu có

A= $\sqrt{x+3}$ - $\dfrac{1}{2}

B= 2 + $\sqrt{4-x^2}$

C= $\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

Aki Tsuki
17 tháng 6 2017 lúc 8:57

Đề A chắc là \(\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\) phải k?!

thoy lm theo đó nhá

\(A=\sqrt{x+3}-\dfrac{1}{2}\)

để A có gt thì:\(\sqrt{x+3}\ge0\) \(\Rightarrow\sqrt{x+3}-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\)

B = \(2+\sqrt{4-x^2}\)

Vậy \(A_{MIN}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\).

Để B có gt => \(4-x^2\ge0\)

=> B nhỏ nhất khi \(4-x^2=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B_{MIN}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\).

C = \(\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)

Có: \(-\sqrt{1-x^2}\le0\forall x\)

\(\Rightarrow3-\sqrt{1-x^2}\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C_{MAX}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\).


Các câu hỏi tương tự
Phát Trần Tấn
Xem chi tiết
lmao lmao
Xem chi tiết
Trương Thị Trang Thư
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
khỉ con con
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Nga Văn
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết