Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Bài 1 : cho P1+( frac{2x+sqrt{x}-1}{1-x} -frac{2xsqrt{x}+x-sqrt{x}}{1-xsqrt{x}}).frac{x-sqrt{x}}{2sqrt{x}-1}
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P 3
Bài 2 : cho A (frac{sqrt{x}}{2sqrt{x}-2}+frac{3-sqrt{x}}{2x-2}):(1-frac{sqrt{x}-3}{sqrt{x}-2})
a) Rút gọn A
b) Tìm x để P 3
Đọc tiếp
Bài 1 : cho P=1+( \(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}\) -\(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1-x\sqrt{x}}\)).\(\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 3
Bài 2 : cho A = (\(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{3-\sqrt{x}}{2x-2}\)):(1-\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\))
a) Rút gọn A
b) Tìm x để P = 3
1/ Rút Gọn Biểu Thức
A= \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
2/ Cho Biểu Thức
A=\(\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)
a) Tìm Điều Kiện Xác Định Của A
b) Rút Gọn A
c) Tìm x để A<2
Cho A=2x-1-\(\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}\)
a)Rút gọn
b)Tìm x để A=\(\frac{3}{2}\)
Bài 1:Cho biểu thức Afrac{x}{sqrt{x}-1}-frac{2x-sqrt{x}}{x-sqrt{x}} với x0,x #1
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A tại xxfrac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}(Biến đổifrac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}k2 trước)
Bài 2 :Cho hai đường tròn (O;R) và (Or)(Rr) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc(O);C thuộc O)).Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO,đường thẳng này cắt BC tại K
a)Chứng minh rằng OB//OC
b)Chứng minh rằng KA là tiếp tuyến chung của (O;R) và (Or)
c) Chứng minh K...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho biểu thức A=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với x>0,x #1
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A tại x=\(x=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)(Biến đổi\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)=k2 trước)
Bài 2 :Cho hai đường tròn (O;R) và (O'r)(R>r) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc(O);C thuộc O')).Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO',đường thẳng này cắt BC tại K
a)Chứng minh rằng OB//O'C
b)Chứng minh rằng KA là tiếp tuyến chung của (O;R) và (O'r)
c) Chứng minh K thuộc đường tròn OO'
(Gọi I là tâm.Chứng minh IK =\(\frac{1}{2}\)OO')
Bài 3:Giai phương trình:\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=-x^2+4x-2\)
1/CMR
a/\(x^4-2x^3+2x^2-2x+1\ge0\forall x\in R\)
b/cho \(a\ge0;b\ge2;a+b+c=3\)
CMR: \(a^2+b^2+c^2\le5\)
c/ a,b,c>0 CMR: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\ge4\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)
3 tháng 1 2021 lúc 21:21
1.Xét 2 số thực không âm a,b thỏa mãn a+b≤6. Tìm giá trị lớn nhất của A=a2b(4-a-b)
2. Cho các số a,b,c∈R+ thỏa mãn a+b+c=3.CMR : a+ab+2abc≤\(\dfrac{9}{2}\)
3. Cho các số a,b ∈R+ phân biệt. CMR: (x+y)\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)+\(\dfrac{16}{\left(x-y\right)^2}\)≥12
A=\(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) So sánh A với 1,5
\(x^3+ax^2+bx-1=0\)
a) tìm các số hữu tỉ a,b để phương trình có nghiệm \(x=2-\sqrt{3}\)
b) với giá trị a,b tìm được trên gọi x1,x2,x3 là 3 nghiệm của phương trình tính S=\(\dfrac{1}{x1^5}+\dfrac{1}{x2^5}+\dfrac{1}{x3^5}\)
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a. A={x∈R/\(\left(x^2-10x+21\right)\left(x^3-x\right)\)=0}
b. B={x∈N/x+3<4+2x;5x-3<4x-1}
c. C={3-2x/x∈Z,/x+2/≤1
cho biểu thức \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
a) rút gọn A
b) tính giá trị của A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)