giả sử a,b,c là các số thực dương CMR

\(\dfrac{b^2c^3}{a^2\left(b+c\right)^3}+\dfrac{c^2a^3}{b^2\left(a+c\right)^3}+\dfrac{a^2c^3}{c^2\left(a+b\right)^3}\ge\dfrac{9abc}{4\left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2\right)}\)

\(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x+9}-\sqrt[3]{4x-3}=0\)

\(x^3+ax^2+bx-1=0\)

a) tìm các số hữu tỉ a,b để phương trình có nghiệm \(x=2-\sqrt{3}\)

b) với giá trị a,b tìm được trên gọi x1,x2,x3 là 3 nghiệm của phương trình tính S=\(\dfrac{1}{x1^5}+\dfrac{1}{x2^5}+\dfrac{1}{x3^5}\)

cho a, b thuộc R. Gọi x,y là 2 số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a+b\\x^3+y^3=a^3+b^3\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị của biểu thức \(P=x^{2011}+y^{2011}\)