Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12
Các câu hỏi tương tự
Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số \(f\left(x\right)\) đơn điệu trên một khoảng ?
Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau :
a) \(y=-x^3-6x^2+15x+1\)
b) \(y=x^2\sqrt{x^2+2}\)
c) \(y=x+\ln\left(x+1\right)\)
d) \(y=x-1+\dfrac{1}{x+1}\)
Cho hàm số
yx^4+ax^2+b
a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng dfrac{3}{2} khi x1
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi a-dfrac{1}{2};b1
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1
Đọc tiếp
Cho hàm số
\(y=x^4+ax^2+b\)
a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi \(x=1\)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi \(a=-\dfrac{1}{2};b=1\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1
Cho hàm số :
y-dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi mdfrac{1}{3}
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng ydfrac{1}{3}x-2
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x0;x2
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1\)
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=\dfrac{1}{3}\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x-2\)
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0;x=2\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) \(f\left(x\right)=\ln\left(x^2+x-2\right)\) trên đoạn \(\left[3;6\right]\)
b) \(f\left(x\right)=\cos^2x+\cos x+3\)
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện :
a) \(\left|z-i\right|=1\)
b) \(\left|2+z\right|< \left|2-z\right|\)
c) \(2\le\left|z-1+2i\right|< 3\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên khoảng, đoạn tương ứng :
a) gleft(xright)left|x^3+3x^2-72x+90right| trên đoạn left[-5;5right]
b) fleft(xright)x^2-4x^2+1 trên đoạn left[-1;2right]
c) fleft(xright)x-ln x+3 trên khoảng left(0;+inftyright)
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên khoảng, đoạn tương ứng :
a) \(g\left(x\right)=\left|x^3+3x^2-72x+90\right|\) trên đoạn \(\left[-5;5\right]\)
b) \(f\left(x\right)=x^2-4x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\)
c) \(f\left(x\right)=x-\ln x+3\) trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) fleft(xright)2x^3-2x^2-12x+1 trên đoạn left[-2;dfrac{5}{2}right]
b) fleft(xright)x^2ln x trên đoạn left[1;eright]
c) fleft(xright)xe^{-x} trên nửa đoạn [0; +infty)
d) fleft(xright)2sin x+sin2x trên đoạn left[0;dfrac{3}{2}piright]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) \(f\left(x\right)=2x^3-2x^2-12x+1\) trên đoạn \(\left[-2;\dfrac{5}{2}\right]\)
b) \(f\left(x\right)=x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[1;e\right]\)
c) \(f\left(x\right)=xe^{-x}\) trên nửa đoạn [0; +\(\infty\))
d) \(f\left(x\right)=2\sin x+\sin2x\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3}{2}\pi\right]\)
Cho hàm số yx^3+ax^2+bx+1
a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm Aleft(1;2right);Bleft(-2;-1right)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giớ hạn bởi các đường y0;x0;x1 và đồ thị (C) xung quanh trục hoành
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=x^3+ax^2+bx+1\)
a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left(1;2\right);B\left(-2;-1\right)\)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giớ hạn bởi các đường \(y=0;x=0;x=1\) và đồ thị (C) xung quanh trục hoành