Question

Phân tích thành nhân tử(Phương pháp ẩn phụ):

a)(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

b)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

Answer 1

(x² + x)² + 4(x² + x) - 12

Đặt x² + x = t, ta có:

t² + 4t - 12

= t² - 2t + 6t - 12

= t(t - 2) + 6(t - 2)

= (t - 2)(t + 6)

= (x² + x - 2)(x² + x + 6)

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24

Đặt x² + 5x + 4 = t, ta có:

t(t + 2) - 24

= t² + 2t - 24

= t² - 4t + 6t - 24

= t(t - 4) + 6(t - 4)

= (t - 4)(t + 6)

= (x² + 5x + 4 - 4)(x² + 5x + 4 + 6)

= x(x + 5)(x² + 5x + 10)