Question

Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách đặt biến phụ

a) \(x^4+x^2-20\)

b)\(\left(x-y\right)^2+4x-4y-12\)

Answer 1

a) Đặt \(x^2=y\Rightarrow x^4+x^2-20=y^2+y-20=y^2-4y+5y-20=\left(y-4\right)\left(y+5\right)\)

Thay trở lại, ta có: \(x^4+x^2-20=\left(x^2-4\right)\left(x^2+5\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)\)

b) Đặt \(x-y=z\Rightarrow\left(x-y\right)^2+4x-4y-12=z^2+4z-12=z^2-2z+6z-12=\left(z-2\right)\left(z+6\right)\)

Thay trở lại ta có kết quả sau: \(\left(x-y-2\right)\left(x-y+6\right)\)