b: \(=a^2xy+b^2xy-x^2ab-y^2ab\)
\(=ax\left(ay-bx\right)+by\left(xb-ay\right)\)
\(=\left(ax-by\right)\left(ay+bx\right)\)
c: \(=\left(5x-1\right)^2-9y^2\)
\(=\left(5x-1-3y\right)\left(5x-1+3y\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a,x^2+6xy+9y^2 4a^4-4a^2b^2+b^4 x^6+y^2-2x^3y
b,(x+y)^3-(x-y)^3 25x^4-10x^2y^2+y^4 -a^2-2a-1
c,27b^3-8a^3 x^3+9x^y+27xy^2+27y^3 16x^2-9(x+y)^2
phân tích da thức sau thành nhân tử :
a) -25x6 -y8 +10x3y4
b) 49(y-4)2-9(y+2)2
c) x2+2xy+y2-xz-yz
d)1+(a+b+c)+(ab+bc+ca)+abc
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
phân tích đa thức thành nhân tử
a,x^2+6xy+9y^2
b,4a^4-4a^2b^2+b^4
c,x^6+y^2-2x^3y
d,(x+y)^3-(x-y)^3
e,25x^4-10x^2y^2+y^4
f,-a^2-2a-1
g,27b^3-8a^3
h,x^3+9x^y+27xy^2+27y^3
i,16x^2-9(x+y)^2
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
1/ Chứng minh bất đẳng thức
a) 4x^2 + 4x + 5 > 0
b) a^2 + ab + b^2 ≥ 0
2/ Tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh BEDC là hình thang cân
3/ Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 1 + x + x^2 + x^3 = y^3
4/ Giải phương trình: (x^2 - 25/4)^2 = 10x + 1
BT 1:
a) Cho x+y+z=0; xy+yz+xz=0
C/m rằng x=y=z
b) Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2
C/m rằng x^3+y^3=a^3+b^3
BT 2: Tính
a) A=\(-1^2+2^2-3^2+4^2-.......-99^2+100^2\)
b) B= \(-1^2+2^2-3^2+4^2-.....+1-10^2.a^2\)
BT 3:
Cho a+b=m và a-b=n. Tính ab và a^3-b^3 theo m và n
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) R=bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)
b) A=(a+b)(b+c)(c+a)+abc
c) B=x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz
Bài 1:
1) Chứng minh: \(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)=x^4-y^4\)
2) Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1\)
3) Tìm a, b, c biết: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) và \(a^3+b^4+c^4=3\)
