a)\(a^2-5=a^2-\sqrt{5}=\left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right)\)
b)\(2a-b=\left(\sqrt{2a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{2a}+\sqrt{b}\right)\)
c,\(2+a^2-2a\sqrt{2}=\left(a-\sqrt{2}\right)^2\)
d,\(b-6\sqrt{b}+9=\left(b-3\right)^2\)
1) Cho \(a^3-3a^2+2=\sqrt{b^3+3b^2}\) với \(a\ge2\) , cmr \(a^2-2a=b+2\)
2) Cho \(4a^3-3a+\left(b-1\right)\sqrt{2b+1}=0\) với \(-\frac{1}{2}\le0\) , cmr \(\sqrt{2b+1}+2a=0\)
3) Cho \(\left(4a^2+1\right)a+\left(b-3\right)\sqrt{5-2b}=0\) , cmr \(2b+4a^2=5\) với \(a\ge0\)
4) Cho \(a^2b\sqrt{1+b^2}-\sqrt{1+a^2}=a^2b-a\) với \(ab\ge0\) , cmr \(ab=1\)
- Mng giúp em với ạ, em cảm ơn.
Bài 2: phân tích các biểu thức sau thành tích
a) 5 + \(\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{33}+\sqrt{22}\)
c) \(\sqrt{15}-\sqrt{6}\)
d) 10 + \(2\sqrt{10}\)
e) a - b với a, b \(\ge\) 0
f)a - 4 với a \(\ge\) 0
g) 3 - x
Bài 3: rút gọn các biểu thức
a) \(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{a^2}{b^4}}\) a > 0 , b \(\ne\) 0
b) 2\(a^2\sqrt{\dfrac{b^2}{4a^2}}\) với b <0
Cho biểu thức: \(A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}+1;a>0\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của a để A=2.
c) Tìm GTNN của A.
AI GIẢI NHANH VỚI Ạ !!!!
rút gọn: a, \(\left(a+b-\frac{2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) (a, b ≥ 0; a ≠ b)
b, \(\left|x\right|+\frac{\sqrt{x^2}}{x}\) ( x ≠ 0)
Bài 1. Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}\) b) \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
c) \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
Bài 2. Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\) b) \(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)
c) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\) d) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)
e) \(2^3\sqrt{1-2x}+6=0\)
cần gấp lắm, xíu ik hok rồi, mn giúp vs
Bài 1 : Tính
a) \(\left(5\sqrt{18}-3\sqrt{18}+4\sqrt{2}\right):\sqrt{2}\)
b) \(\left(\sqrt{\dfrac{a^2}{d}}+\sqrt{\dfrac{b^2}{d}}-\sqrt{d}\right):\sqrt{d}\) Với a,b là các số hữu tỉ dương , d là số nguyên tố dương
Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{a-1}{\sqrt{b}-1}\sqrt{\frac{b-2\sqrt{b}+1}{a^2-2a+1}}\) với a < 1 và b > 1.
\(B=\frac{9\sqrt{a}-\sqrt{25a}+\sqrt{4a^3}}{a^2+2a}\) với a>0
\(C=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) với \(x>0;x\ne1;x\ne4\)
\(Gíup\) \(mình\) \(với\) \(mình\) \(đang\) \(cần\) \(gấp\)\(!\)
Câu 1: Rút gọn biểu thức
a) \(N=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
b) \(M=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
Câu 2:
a) Cho a > 0. Chứng minh: \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)
b) Cho \(a\ge0\) , \(b\ge0\) . Chứng minh: \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
c) Cho a, b > 0. Chứng minh: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\ge2\) với mọi a
