Question

Phân tích đa thức thành nhân tử: 

a³ .(c - b²) + b³. ( a - c²) + c³. ( b - a²) + abc.(abc - 1)

 

Answer 1

\(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)

=\(a^3c-a^3b^2+b^3\left(a-c^2\right)+bc^3-a^2c^3+a^2b^2c^2-abc\)

=\(\left(a^3c-a^2c^3\right)+b^3\left(a-c^2\right)-\left(a^3b^2-a^2b^2c^2\right)+\left(bc^3-abc\right)\)

=\(a^2c\left(a-c^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)-a^2b^2\left(a-c^2\right)-bc\left(a-c^2\right)\)

=\(\left(a^2c+b^3-a^2b^2-bc\right)\left(a-c^2\right)\)

=\(\left[c\left(a^2-b\right)-b^2\left(a^2-b\right)\right]\left(a-c^2\right)\)

=\(\left(c-b^2\right)\left(a^2-b\right)\left(a-c^2\right)\)

Chắc là vậy