Bài tập SGK thì 1GP còn bài tập thường thì 2GP mình đồng ý theo quan điểm của bạn. Mà hoc24 phải làm sao tick cho đúng chứ nhiều người trả lời 1 câu người đến trước đến sau mà.........................................................

Ta có \(M\in\Delta_1\Rightarrow M\left(2t+3;t\right)\)

.

Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta_2\)bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow\)\(d\left(M,\Delta_2\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2t+3+t+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|3t+4\right|=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

* \(t=-1\)

\(\Rightarrow M\left(1;-1\right)\)

*\(t=\dfrac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow M\left(\dfrac{-1}{3};\dfrac{-5}{3}\right)\)

Ta có a,b,c > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

và \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

Ta được: Vế trái \(\ge\dfrac{2\sqrt{ab}}{c}+\dfrac{2\sqrt{bc}}{a}+2\dfrac{\sqrt{ac}}{b}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2\sqrt{ab}\times2\sqrt{bc}\times2\sqrt{ac}}{abc}}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\dfrac{8\sqrt{a^2b^2c^2}}{abc}\ge6}\) (Đpcm)

Vậy: \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6\)

Điều chế MgCl\(_2\)bằng

- Phản ứng hóa hợp Mg + \(Cl_2\) —-> \(MgCl_2\)
-Phản ứng thế Mg + \(CuCl_2\) —-> \(MgCl_2\) + Cu

-Phản ứng trao đổỉ \(Mg\left(OH\right)_2\) + 2HCl —-> \(MgCl_2\) + 2\(H_2O\) .

Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Nếu f(x) = g(x) tương đương với f₁(x) = g₁(x) thì ta viết:

f(x) = g(x) f₁(x) = g₁(x)

Ví dụ:

Hai phương trình 2x - 5 = 0 và tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất .

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f₁(x) = g₁(x) thì phương trình

f₁(x) = g₁(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).

Ta viết f(x) = g(x) f₁(x) = g₁(x).

Ví dụ: Giải phương trình:

(4)

Giải

Điều kiện của phương trình (4) là x ≠ 0 và x ≠ 1.

Nhân hai vế của phương trình (4) với x(x - 1) ta được phương trình hệ quả:

(4) x + 3 + 3(x - 1) = x(2 - x)

x² + 2x = 0

x(x + 2) = 0.

Phương trình cuối cùng có hai nghiệm là x = 0 và x = -2.

Ta thấy x = 0 không thỏa mãn điều kiện của phương trình (4), đó là nghiệm ngoại lai, nên bị loại. Còn lại x = -2 thỏa mãn điều kiện và thỏa mãn phương trình (4).

Vậy phương trình (4) có nghiệm duy nhất là x = -2.

And you, do you have a round face

a) \(c^2=a^2+b^2-2abcosC\)

\(=7^2+10^2-2\times7\times10\times cos56^o29\)

\(\approx71,69\Rightarrow c\approx8,5\)

b) \(b^2=a^2+c^2-2accosB\)

\(=2^2+3^2-2\times2\times3\times cos123^o17\)

\(\approx17,4\Rightarrow b\approx4,2\)

c) \(a^2=b^2+c^2-2bccosA\)

= \(0^2+12^2-2\times0\times12\times cos23^o28\)

\(=144\Rightarrow a\approx12\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=75^o\)

* \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\Rightarrow AB=\dfrac{BCsinC}{sinA}=a\left(1+\sqrt{3}\right)\)

* \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\Rightarrow AC=\dfrac{BCsinB}{sinA}=a\left(\dfrac{-6+3\sqrt{2}}{2}\right)\)

Ta có : \(a\left(bcosC-ccosB\right)=abcosC-accosB\)

\(=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2}-\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2}=\dfrac{2b^2-2c^2}{2}\)

\(=b^2-c^2\)

Vậy \(b^2-c^2=a\left(bcosC-ccosB\right)\)