Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
1) \(x^2-10x+25-9y^2\)
2) \(x^3-9x\)
3) \(a^2-b^2+4a-4b\)
4) \(4x^2-12x+5\)
5) \(5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
Giải các bước ra giùm mình nha! Thanks!

Answer 1

1) Ta có: \(x^2-10x+25-9y^2\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)

2) Ta có: \(x^3-9x\)

\(=x\cdot x^2-x\cdot9\)

\(=x\left(x^2-9\right)\)

\(=x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

3) Ta có: \(a^2-b^2+4a-4b\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)+4\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b+4\right)\)

4) Ta có: \(4x^2-12x+5\)

\(=4x^2-2x-10x+5\)

\(=2x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-5\right)\)

5) Ta có: \(5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\cdot\left(5x+2\right)\)