\(a,\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=\left(x+y\right)^3-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+x^2-xy+y^2\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2x^2+xy+2y^2\right)\)
\(b,x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)
=.=......hok tốt nha!!!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x3+5(x-y)2-7y3
b)8x3+27y3+4x2+9y2-6xy
c)1+x+y+z+xy+yz+zx+xyz
d)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
e)4x4-4x3+5x2-4x-1
g)x5+y6-x4y-xy4
giúp nha . cần gấp
1.điền các đa thức sau vào chỗ chấm : (số có mũ )
A . \(^{y^{ }2+6xy+....=\left(y+....\right)^{ }2}\)
B. \(^{4x^{ }2-12xy+....=\left(...-....\right)^{ }2}\)
C. \(\left(x-...\right)\left(x+...\right)=\left(....\right)^2-4\)
D. \(\left(...+....\right)\left(....-1\right)=16x^2-1\)
E. \(x^3+...=\left(...+1\right)\left(...-...+...\right)\)
F. \(x^3+9x^2+....+...=\left(x+...\right)^3\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:
\(A=x\left(x-6\right)+10\)
\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
b) \(B=3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\left(x^2-1\right)^3\)
c) \(C=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)
d) \(D=\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3+x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)
b) \(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
1) Cho x + y = 5. Tính:
\(P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\\ Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
1) a^2-b^2-5a+5b
2) x^2-6xy-25+9y^2
3) 49-y^2-x^2+2xy
Tính giá trị của biểu thức 1 cách hợp lí
a, -x3- 12x2 -48x + 64 tại x = -6
b,(2x-y) (4x2-2xy+y2)-(2x-3y) (4x2+6xy+9y2) tại x=5 và y =-3
c,-4x4+12x2y-9y2 biết 3y-2x=11
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
