Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Song Joong-ki

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 2). (x + 3). (x + 4). (x + 5) - 24

b) (4x + 1). (12x - 1). (3x + 2). (x + 1) - 4

c) (x2 + 3x + 1). (x2 + 3x + 2) - 6

d) 4. (x + 5). (x + 6). (x + 10). (x + 12) - 3x2

Akai Haruma
12 tháng 8 2019 lúc 16:55

c)

Đặt $x^2+3x+1=a$. Khi đó:

\((x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6=a(a+1)-6\)

\(=a^2+3a-2a-6=a(a+3)-2(a+3)=(a-2)(a+3)\)

\(=(x^2+3x-1)(x^2+3x+4)\)

d)

\(4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2\)

\(=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2\)

\(=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2\)

\(=4(a+x)a-3x^2\) (đặt \(x^2+16x+60=a\))

\(=4a^2+4ax-3x^2=4a^2-2ax+6ax-3x^2\)

\(=2a(2a-x)+3x(2a-x)=(2a-x)(2a+3x)\)

\(=(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)\)

\(=(2x^2+31x+120)(2x^2+35x+120)\)

\(=[2x(x+8)+15(x+8)](2x^2+35x+120)\)

\(=(2x+15)(x+8)(2x^2+35x+120)\)

Akai Haruma
13 tháng 8 2019 lúc 11:29

a)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\)

\(=[[(x+2)(x+5)]][(x+3)(x+4)]-24\)

\(=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

\(=a(a+2)-24\) (đặt $x^2+7x+10=a$)

\(=a^2+2a-24=a^2+6a-4a-24\)

\(=a(a+6)-4(a+6)=(a-4)(a+6)\)

\(=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

\(=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)\)

b)

\((4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4\)

\(=[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]-4\)

\(=(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4\)

\(=(a+2)(a-1)-4\) (đặt $12x^2+11x=a$)

\(=a^2+a-6=a^2+3a-2a-6=a(a+3)-2(a+3)\)

\(=(a-2)(a+3)=(12x^2+11x-2)(12x^2+11x+3)\)

Akai Haruma
13 tháng 8 2019 lúc 11:35

c)

Đặt $x^2+3x+1=a$. Khi đó:

\((x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6=a(a+1)-6\)

\(=a^2+3a-2a-6=a(a+3)-2(a+3)=(a-2)(a+3)\)

\(=(x^2+3x-1)(x^2+3x+4)\)

d)

\(4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2\)

\(=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2\)

\(=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2\)

\(=4(a+x)a-3x^2\) (đặt \(x^2+16x+60=a\))

\(=4a^2+4ax-3x^2=4a^2-2ax+6ax-3x^2\)

\(=2a(2a-x)+3x(2a-x)=(2a-x)(2a+3x)\)

\(=(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)\)

\(=(2x^2+31x+120)(2x^2+35x+120)\)

\(=[2x(x+8)+15(x+8)](2x^2+35x+120)\)

\(=(2x+15)(x+8)(2x^2+35x+120)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Phươnganh
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
kiet cao duong
Xem chi tiết
quang Than
Xem chi tiết
Tuyết Dương Thị
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Phan Phú Trường
Xem chi tiết