a: Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có
OB=OA
góc O chung
Do đó: ΔOBF=ΔOAE
=>BF=AE
b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIBE vuông tại B có
AF=BE
góc F=góc E
Do đó: ΔIAF=ΔIBE
c: Xét ΔOBI vuông tại B và ΔOAI vuông tại A có
OB=OA
OI chung
Do đó: ΔOBI=ΔOAI
=>góc AOI=góc BOI
=>OI là phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xoy và oz là tia phân giác của xoy.Qua điểm A thuộc tia õ, vẽ đường thẳng song song với oy cắt oz tại M.Qua M kẻ đường thẳng song song với ox cắt tại oy tại B.
A)Từ M vẽ MH vuông góc Ox(H thuộcOx),Mk vuông góc Oy(K thuộc Oy).Chứng minh MH=Mk.
B)Chứng minh Om vuông góc HK
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
Tính:
a) Chứng minh OA=OB, MA=MB
b) Từ M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy
cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Qua A kẻ tia Am // Oy, qua B kẻ tia Bn// Ox. Am cắt Bn tại C. Chứng minh tam giác OAC = tam giác CBO
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
a) Chứng minh rằng OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy, kẻ CA vuông
góc với Ox (A Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B Oy).
a) Chứng minh: CA = CB và tam giác OAB là tam giác cân.
b) Chứng minh OC vuông góc với AB
c) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh các độ dài CD
và CE.
d) Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm. Tính độ dài AC.
Cho góc xOy khác góc bẹt ,Ot là tia phân giác của góc đó.Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot,nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
a)Chứng minh H là chung điểm của AB
b)lấy điểm C thuộc tia Ot,chứng minh rằng ACO = BCO
Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A, B sao cho 0<OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D
sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của ON và BD. Chứng minh rằng:
a) △OAD bằng △OCB
b) △ADM bằng △CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON ⊥ BD
Cho góc xOy. Lấy các điểm A ; B theo thứ tự thuộc Ox và Oy sao cho OA = OB. Vẽ AH vuông góc với Oy ( H thuộc Oy ), vẽ BK vuông góc với Ox ( K thuộc Ox ). Gọi M là giao điểm của AH và BK.
a) Chứng minh rằng ∆OAH = ∆OBK, từ đó suy ra OH = OK.
b) Chứng minh rằng OM là phân giác của góc xOy.
Cho góc nhọn xOy , Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A,
trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA bằng OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB.
a) Chứng minh: tam giác OIA bằng tam giác OIB. Chứng minh Oz vuông góc với AB
b) Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy (N thuộc Ox,M thuộc Oy). Chứng minh: IM bằng IN.
c) Chứng minh: góc BIM bằng góc AIN
d) Chứng minh: MN //AB.
giúp mình với mình đang cần gấp!
