Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Mỹ Linh

Nếu \(x^3 + y^3=108 \) và x+y=6 thì giá trị xy là bao nhiêu?

Trần Hà Diệu Thúy
11 tháng 2 2017 lúc 20:54

\(x^3+y^3=108\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=\frac{108}{6}=18\)(1)

ta co:\(x+y=6\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=36\)(2)

lay (2)-(1),ta co: 3xy=18\(\Leftrightarrow\)xy=6

Phan Cả Phát
11 tháng 2 2017 lúc 20:54

Theo bài ra , ta có :

\(x^3+y^3=108\)\(x+y=6\)

Ta có :

\(x^3+y^3=108\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)

\(x+y=6\)

\(\Rightarrow x^2-xy+y^2=108:6=18\)(1)

Ta lại có :

\(\left(x+y\right)^2=6^2=36\Rightarrow x^2+2xy+y^2=36\)(2)

Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta có

\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-xy+y^2\right)=36-18\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2=18\)

\(\Leftrightarrow3xy=18\)

\(\Leftrightarrow xy=6\)

Vậy xy = 6

Chúc bạn học tốt =))ok

Nguyễn Võ Văn Hùng
11 tháng 2 2017 lúc 20:58

Ta có :

\(x^3+y^3=108=>\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)

=>\(6\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)=108=>\left(x+y\right)^2-3xy=18\)

=>\(6^2-3xy=18=>xy=6\)

Vậy xy=6

nguyen ngoc anh khoa
11 tháng 2 2017 lúc 20:54

giá trị x có thể là (1,2,3,4,5,6)

y cũng tương tự

theo mik nghỉ thôi nha


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Nhok Ngố
Xem chi tiết
Zr_P114
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Omega Neo
Xem chi tiết
Vinh Trần Quang
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
dung nguyen
Xem chi tiết