Question

Nếu x, y là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) thì GTLN (hay nhỏ nhất j đó mik k nhớ lắm) của \(\left(x+y\right)^2\) là

Answer 1

(x+y)²=x²+2xy+y²=1+ 2xy cái này phải phụ thuoc vào max hay min thì mới biệ luận tiếp

Answer 2

cũng giống như đi cày quên trâu đấy

Answer 3

nếu là GTLN thì áp dụng BĐT bu-nhi-a là ra

còn nếu là GTNN thì ....................lên google ,nó không tính phí đâu

Answer 4

\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\le x^2+x^2+y^2+y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Vậy max của (x+y)^2 là 2 khi x=y=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)