Question

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong vòng 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{15}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

Answer 1

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được bể, cả hai vòi cùng chảy được bể nên ta được + = .

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được bể. Ta được:

+ =

Ta có hệ phương trình:

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-c44a5643.html#ixzz4diNZufQg