Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lục Tĩnh Nguyệt
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 5h sẽ đầy bể. Nếu ở vòi thứ nhất trong 3 giờ, sau đó khoá lại và tiếp tục mở vòi thứ hai trong 2h thì được 12/25 bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian để chảy đầy bể ?
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 3 2021 lúc 9:22

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

Gọi y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: x>5; y>5)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)(1)

Vì khi vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì được 12/25 bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{25}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{25}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\x=\dfrac{25}{12}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{25}{12}h\) để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần \(\dfrac{25}{3}h\) để chảy một mình đầy bể


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kim Minjeong
Xem chi tiết
Khánh Ko Ổn
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Dung Đặng
Xem chi tiết
Bùi cẩm nam
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Trinhh Trinhh
Xem chi tiết
Thủy Phùng
Xem chi tiết