Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trinhh Trinhh

2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể, sau 1 giờ 12 phút thì bể đầy. Nếu cho vòi thứ nhất chảy 30 phút rồi đến vòi thứ 2 chảy 45 phút thì cả 2 vòi chảy được 17/36 bể. Hỏi nếu chảy 1 mình mỗi vòi chảy được bao lâu thì đầy bể

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 3 2021 lúc 20:21

Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: \(x>\dfrac{6}{5};y>\dfrac{6}{5}\))

Trong 1h, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1h, 2 vòi chảy được: \(1:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5}{6}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\)(1)

Vì vòi 1 chảy 30' và vòi 2 chảy 45' thì 2 vòi chảy được 17/36 bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{17}{36}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\)

Tới đây thì dễ rồi, bạn tự giải nhé


Các câu hỏi tương tự
Ạnh Trí Nguyễn Sỹ
Xem chi tiết
Bùi cẩm nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Lục Tĩnh Nguyệt
Xem chi tiết
Kim Minjeong
Xem chi tiết
Khánh Ko Ổn
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Tuyết nhung Hồ thị
Xem chi tiết