Gọi \(d=ƯCLN\left(6n+5;4n+3\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6n+5;4n+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Gọi d = ƯCLN ( 6n + 5 , 4n + 3 ) ( d \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)=> 6n + 5 chia hết cho d
4n + 3 chia hết cho d
=> 12n + 10 chia hết cho d
12n + 9 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vì d thuộc N ; 1 chia hết cho d <=> d = 1
=> ƯCLN ( 6n + 5 , 4n + 3 ) = 1
=> ( đpcm )
