Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
16 tháng 1 2021 lúc 16:37
Có 15 hộp rỗng. Mỗi bước người ta chọn một số hộp rồi bỏ vào mỗi hộp một số viên bi sao cho số viên bi bỏ vào mỗi hộp là một lũy thừa của 2 và trong mỗi bước không có 2 hộp nào có số viên bi giống nhau. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho sau khi thực hiện k bước tất cả các hộp đều có số bi giống nhau.
Một người có 51 viên bi trong đó có 15 viên bi vàng, 17 viên bi đỏ và 19 viên bi xanh. Khi hai viên bi khác màu chạm vào nhau thì nó chuyển sang màu của viên bi thứ ba còn nếu hai viên bi cùng màu chạm vào nhau thì nó sẽ giữ nguyên màu. Hỏi có khi nào mà tất cả các viên bi có cùng màu không? Giải thích?
3 bạn A,B, C có tất cả 30 viên bi, A có 9 viên, B có 10 viên, C có 11 viên. Mỗi lượt, một bạn tùy ý nhận của mỗi người kia một viên bi. Sau một số lượt, có thể xảy ra ba người có số bi bằng nhau được không
Một hình tròn được chia thành 10 ô hình quạt bằng nhau. Trên mỗi ô người ta đặt một viên bi. Nếu ta thực hiện liên tục thao tác lấy ở 2 ô bất kỳ mỗi ô 1 viên bi rồi chuyển sang ô liền kề thì có thể chuyển được tất cả số viên bi về cùng một chỗ không?
1. Hai đoàn đại biểu của trường A và B cùng tham dự 1 buổi hội thảo . Mỗi đại biểu Trường A bắt tay vời lần lượt tất cả các đại biểu của trường B 1 lần. Tính số đại biểu của mooxii trường biết số cái bắt tay bằng 3 lần tổng số đại biểu 2 trường và số đại biểu trường A nhiều hơn số đại biểu trường B?
2. Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng frac{2sqrt{x}}{x^3+y^2}+frac{2sqrt{y}}{y^3+z^2}+frac{2sqrt{z}}{z^3+x^2}lefrac{1}{x^2}+...
Đọc tiếp
1. Hai đoàn đại biểu của trường A và B cùng tham dự 1 buổi hội thảo . Mỗi đại biểu Trường A bắt tay vời lần lượt tất cả các đại biểu của trường B 1 lần. Tính số đại biểu của mooxii trường biết số cái bắt tay bằng 3 lần tổng số đại biểu 2 trường và số đại biểu trường A nhiều hơn số đại biểu trường B?
2. Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng \(\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+x^2}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
Trong 1 dịp mùa bút giúp hội người khuyết tật,học sinh 2 lớp 9A và 9B mua tổng cộng 399 chiếc bút gồm 2 loại bút bi và bút chì . Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 bút chì và 4 bút bi,mỗi học sinh lớp 9B mua 2 bút chì và 3 bút bi . Biết số bút bi nhiều hơn số bút chì là 67 chiếc . Tính số học sinh của mỗi lớp ?
Một thửa ruộng hình chữ nhật trồng lúa có chiều dài gấp 3
lần chiều rộng. Nếu cả hai chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 10 mét thì
được một thửa ruộng hình chữ nhật mới có diện tích bằng 22500 m 2 . Tính số kg
thóc thu được từ thửa ruộng ban đầu, biết rằng bình quân mỗi mét vuông của
thửa ruộng thu được 0,5 kg thóc.
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng Rsqrt{3}. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BFR. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BF=R. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Cho biểu thức : A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phương trình theo x khi A = -2