\(\left|n-1\right|+\left|n+5\right|=\left|n\right|+5n-10\)
\(\Leftrightarrow\left|n-1\right|+\left|n+5\right|-\left|n\right|=5n-10\)
+ Nếu n \(\ge\) 0 thì n + 5 > n và n + 5, n không âm \(\Rightarrow\left|n+5\right|>\left|n\right|\Rightarrow\left|n-1\right|+\left|n+5\right|-\left|n\right|\) không âm
+ Nếu n < 0 thì n - 1 < n và n - 1, n âm \(\Rightarrow\left|n-1\right|>\left|n\right|\Rightarrow\left|n-1\right|+\left|n+5\right|-\left|n\right|\) không âm
Do đó \(\left|n-1\right|+\left|n+5\right|-\left|n\right|\) không âm \(\Rightarrow5n-10\ge0\Rightarrow n\ge2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|n-1\right|=n-1\\\left|n+5\right|=n+5\\\left|n\right|=n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n+4=5n-10\)
\(\Leftrightarrow4n=14\)
\(\Leftrightarrow n=\dfrac{7}{2}\)
Vậy...........................................................................
