Question

Một tổ công nhân được phân công may100 chiếc áo. Khi bắt đầu công việc thì một người phải điều đi làm công việc khác, nên để may xong số áo đó đúng tiến độ thì mỗi người còn lại phải may thêm 5 áo so với dự định. Hỏi lúc đầu tổ công nhân có bao nhiêu người ?

Answer 1

Gọi x(người) là số người công dân trong tổ công dân lúc đầu (x>1)

Số người công dân lúc sau là x-1(người)

Số áo mỗi người may lúc đầu là \(\frac{100}{x}\)(áo)

Số áo mỗi người may lúc sau là \(\frac{100}{x-1}\)(áo)

Vì mỗi người còn lại phải may thêm 5 áo so với dự định nên ta có phương trình

\(\frac{100}{x-1}-\frac{100}{x}=5\Leftrightarrow\frac{100}{x^2-x}=5\Leftrightarrow x^2-x-20=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy lúc đầu tổ công nhân có 5 người