Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
:Mi Nguyễn

Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m^2. Tính diện tích của thửa ruộng đó.

Natsu Dragneel
16 tháng 2 2020 lúc 15:11

Đặt x là chiều dài thửa ruộng và y là chiều rộng ( x, y > 0 )

Theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+3x+2y+6=xy+100\\xy-2x-2y+4=xy-68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\-2x-2y=-72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\-44-2y=-72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\-2y=-28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Long
16 tháng 2 2020 lúc 15:17

gọi chiều dài của thửa ruộng là x(x>0,m)

chiều rộng của thửa ruộng là y(y>0,m)

nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100\(m^2\) , ta có pt :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\Leftrightarrow3x+2y=94\left(1\right)\)

nếu giảm cùng chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68\(m^2\) , ta có pt:\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\Leftrightarrow2x+2y=72\left(2\right)\)

từ (1)(2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\2x+2y=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\left(tm\right)}}\)

vậy diện tích của thửa ruộng là 22.14=308\(m^2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Cậu Nhóc Hiền Lành
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Đăng Tiêu
Xem chi tiết
Chi Le
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
16.Hải Lam 9D
Xem chi tiết
Vanesa Selena
Xem chi tiết