Gọi số hàng là x (hàng, x > 0, \(x\in\)N*)
số ghế ở mỗi hàng là \(\dfrac{360}{x}\)(ghế/hàng)
số hàng sau khi tăng thêm 1 là x + 1 (hàng)
số ghế ở mỗi hàng sau khi tăng thêm là \(\dfrac{360}{x}+1\)(ghế/hàng)
Vì nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có PT:
\(\left(x+1\right)\left(\dfrac{360}{x}+1\right)=400\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{360+x}{x}\right)=400\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{360x+x^2+360+x}{x}=400\)
\(\Leftrightarrow x^2+361x+360=400x\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-24=0\\x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\x=15\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu có 24 hàng thì mỗi hàng có 15 ghế và ngược lại
Số hàng sau khi thêm là x+1
Số ghế trong mỗi hàng sau khi thêm là 360/x + 1
Tổng số chỗ ngồi sau thi thêm là 400 nên ta có phương trình:
(x+1).(360/x + 1) = 400
<=> x^2 - 39x + 360 = 0
∆= 81 nên x1=24; x2 = 15 cả hai giá trị này đều thỏa mãn ĐK.
Nếu số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng thì số ghế trong mỗi hàng là 360:24 = 15 ghế
Nếu số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng thì số ghế trong mỗi hàng là 360:15 = 24 ghế
