Question

Một phòng họp có 120 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 165. Phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng kê không quá 20 dãy

Answer 1

Lời giải:
Giả sử phòng họp lúc đầu có $n$ dãy ghế, mỗi dãy ghế có $a$ người.

ĐK: $a,n\in\mathbb{N}^*; n\leq 20$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} an=120\\ (n+3)(a+1)=165\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} an=120\\ 3a+n=42\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} an=120\\ n=42-3n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n(42-3n)=120\Leftrightarrow n(14-n)=40\)

\(\Leftrightarrow (n-10)(n-4)=0\Rightarrow n=10\) hoặc $n=4$ (đều thỏa mãn)