Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Haitani_Chagg.-

Một người dự định làm 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi làm do áp dụng công nghệ mới nên mỗi giờ người đó làm thêm được 4 sản phẩm, vì vậy không những hoàn thành trước kế hoạch 30 phút mà còn làm thêm được 12 sản phẩm nữa. Tính năng suất thực tế làm của người đó?

giúp mk vs các bn:<

Tô Mì
7 tháng 4 2023 lúc 21:58

Cho \(x\) là năng suất dự định làm của người đó \(\left(x\in N\text{*}\right)\).

Thời gian dự định làm của người đó là \(\dfrac{60}{x}\).

Do mỗi giờ làm thêm 4 sản phẩm nên năng suất thực tế là \(x+4\).

Thời gian thực tế người đó làm 60 sản phẩm và thêm 12 sản phẩm : \(\dfrac{60+12}{x+4}=\dfrac{72}{x+4}\).

Do làm sớm trước kế hoạch \(30\left(phút\right)=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) nên : \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{72}{x+4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow120\left(x+4\right)-144x=x\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+28x-480=0\left(I\right)\).

Phương trình \(\left(I\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=14^2-1.\left(-480\right)=676>0\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-14+\sqrt{676}}{1}=12\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-14-\sqrt{676}}{1}=-40\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy : Năng suất thực tế làm của người đó là \(x+4=12+4=16\) (sản phẩm/giờ).

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2023 lúc 21:46

Gọi năng suất là x

=>Thời gian dự định là 60/x

Năng suất thực tế là x+4

Theo đề, ta có:

60/x-72/x+4=1/2

=>x=12


Các câu hỏi tương tự
GM ND
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
hitomi ageha
Xem chi tiết
Thiên Quang
Xem chi tiết
LUCAS
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
nguyen ngoc linh
Xem chi tiết
Huyền Trang Hoàng
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết