Một công nhân dự kiến hoàn thành cồn việc trong 1 thời gian qui định với năng suất 12 sản phẩm trong 1 giờ . sau khi làm xong nửa công việc người đó tăng năng suất , mỗi giờ làm được 15 sản phẩm nhờ vậy công nhân đã hòan thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ . tính số sản phẩm người công nhân đó phải làm ?
Gọi số sản phẩm người công nhân đó phải làm là \(x\) (sản phẩm)
ĐK: \(x\in N\), \(x>12\)
Khi đó thời gian quy định để người công nhân hoàn thành công việc là \(\frac{x}{12}\)(giờ)
Số sản phẩm làm được sau khi hoàn thành nửa công việc ban đầu và nửa công việc còn lại đều là \(\frac{x}{2}\)(sp)
Thời gian còn lại sau khi hoàn thành nửa công việc ban đầu là \(\frac{x}{2}:12=\frac{x}{24}\)(giờ)
Vì sau đó công nhân tăng năng suất 15sp/h nên thời gian hoàn thành nửa công việc còn lại là \(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\)(giờ)
Thời gian thực tế hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{24}+\frac{x}{30}\)(giờ)
Vì công nhân hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{12}-\left(\frac{x}{24}+\frac{x}{30}\right)=1\Leftrightarrow x=120\left(TM\right)\)
Vậy,...
