Một người dự định đi từ A đến B dài 120km bằng xe gắn máy trong 1 thời gian nhất định . Song do \(\dfrac{1}{2}\)quãng đường AB lúc đầu xấu , nên xe chỉ chạy được với vận tốc thấp hơn vận tốc dự định là 4km/h.Trên đoạn đường còn lại , do đường tốt nên xe chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế người đó đã đến B đúng dự định . Tính thời gian người đó dự định đi hết quãng đường AB
Gọi x(km/h) là vận tốc đi với thời gian dự tính (x>0)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu ở thực tế là : \(\dfrac{60}{x-4}\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau ở thực tế là : \(\dfrac{60}{x+5}\)
Thời gian dự tính đi cả quãng đường là : \(\dfrac{120}{x}\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{60}{x-4}+\dfrac{60}{x+5}=\dfrac{120}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{2}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+x-20}=\dfrac{2}{x}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x=2x^2+2x-40\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(n\right)\)
Vậy vận tốc dự tính là 40 km/h
Thời gian đi dự tính là: 120:40=3(h)
Vậy thời gian đi dự tính là 3 h
