Question

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

Answer 1

Giải:

Gọi quãng đường AB là a (km)

Điều kiện: a > 0

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{a}{25}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B về A là \(\dfrac{a}{30}\left(h\right)\)

Đổi: \(20p'=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{25}-\dfrac{a}{30}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow a\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow a.\dfrac{1}{150}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{150}\)

\(\Leftrightarrow a=50\) (thoả mãn)

Vậy ...

Answer 2

Cách khác :

Đổi : 20phut = \(\dfrac{1}{3}\)( h)

Gọi thời gian lúc đi của người đó là : x ( x > 0 ; h)

Thời gian lúc về của người đó là h: x - \(\dfrac{1}{3}\) ( h)

Do độ dài quãng đường AB là một đại lượng không đổi , ta có ptrinh sau :

25x = 30( x - \(\dfrac{1}{3}\))

⇔ 5x = 10

⇔ x = 2 ( TM ĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là : 25.2 = 50 ( km)