Question

Một người đi bộ trên quãng đường với vận tốc 5km/h, sau khi đi đc nửa quãng đg thì người đó nhờ xe đạp chở vs vận tốc 12km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 28'.Hoi nếu đi bộ hết quãng đg thì người đó mất bao lâu?

Answer 1

Gọi s là độ dài cả quãng đường(km)(s>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường đó:\(\frac{s}{5}\)(h)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường đó: \(\frac{\frac{1}{2}s}{5}+\frac{\frac{1}{2}s}{12}\)\(=\frac{1}{2}s.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{12}\right)=\frac{17}{120}s\)

Vì đến nơi sớm hơn dự định 28'=\(\frac{7}{15}\)h nên:

\(\frac{s}{5}-\frac{17s}{120}=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow\)s=8(km)(thỏa)

Thời gian đi bộ hết quãng đường cũng là thời gian dự định:\(\frac{8}{5}=1,6h\)

Answer 2

Lời giải:

Gọi thời gian đi dự định của người đó là $t$ (h). Độ dài cả quãng đường là $s$ (km). Ta có \(s=5t\)

Nửa quãng đường đầu người đó vẫn đi như dự định, nên hết \(\frac{t}{2}\) (h)

Nửa quãng đường sau (có độ dài \(\frac{s}{2}=2.5t\) ) người đó đi với vận tốc $12$ km/h nên hết số thời gian là:

\(\frac{2.5t}{12}\) (h)

Vậy thời gian đi thực tế là: \(t'=\frac{t}{2}+\frac{2.5t}{12}\) (h)

Thời gian thực tế sớm hơn dự định $28$' (\(\frac{7}{15}\)h) nên:

\(t-t'=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow t-(\frac{t}{2}+\frac{2.5t}{12})=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow \frac{7t}{24}=\frac{7}{15}\Rightarrow t=1.6\) (h)
Vậy nếu đi bộ hết quãng đường thì người đó đi hết $1.6$ giờ.