Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và b (điều kiện 0<a;b<110)
=> Diện tích mảnh đất là ab (\(m^2\))
Vì mảnh đất có chu vi là 110m nên ta có phương trình:
2(a + b) = 110
<=> a + b = 55 (1)
Khi tăng chiều dài 10m thì chiều dài hiện tại là a + 10 (m)
Khi tăng chiều rộng 5m thì chiều rộng hiện tại là b + 5 (m)
=> Diện tích mảnh đất là (a + 10).(b + 5)
Nếu tăng chiều dài 10m và chiều rộng 5m thì diện tích tăng 350\(m^2\)
nên ta có phương trình:
(a + 10)(b + 5) - ab = 350
<=> ab + 5a + 10b + 50 - ab = 350
<=> 5a + 10b = 300
<=> a + 2b = 60 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=55\\a+2b=60\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a-2b=-5\\a+b=55\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a+5=55\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=50\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện)
vậy chiều dài mảnh đất là 50m
chiều rộng mảnh đất là 5m
