Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m.Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75 m².Tìm kích thước lúc đầu của khu vườn.

Answer 1

Lời giải:

Gọi kích thước chiều rộng của khu vườn là $a$ thì chiều dài sẽ là $a+12$ (m) ($a>4$)

Diện tích ban đầu: \(S=a(a+12)\)

Sau khi thay đổi kích thước thì độ dài các cạnh của khu vườn là:

\(a-4; a+12+3=a+15\)

Diện tích mới: \(S'=(a-4)(a+15)\)

Vì diện tích mới giảm $75$ (m² ) nên:

\(75=S-S'=a(a+12)-(a-4)(a+15)\)

\(\Leftrightarrow 75=a+60\Rightarrow a=15\) (m)

Vậy chiều rộng ban đầu là $15$ (m) và chiều dài ban đầu là $a+12=15+12=27$ (m)