Gọi độ dài chiều rộng là x (x>0)
Thì : +)Độ dài chiều dài là 2x
+) Diện tích hình chữ nhật là 2x2
Sau khi mỗi chiều giảm đi 2m thì độ dài của :
+)Chiều dài là 2x-2
+)Chiêu rộng là x-2
Diện tích giảm đi một nửa tức: 2x2: 2 =x2
Ta có phương trình : (x-2)(2x-2)=x2 (1)
Giải phương trình : (1) ⇔2x2-6x+4=x2
⇔x2-6x+4 = 0
⇔x=3+√5(thỏa mãn)
x=3-√5(loại)
⇒Chiều dài là :2x=6+2√5
Vậy độ dài chiều dài ,chiều rộng lần lượt là:6+2√5 ,3+√5
Gọi chiều rộng là a, chiều dài là 2a, diện tích là b. Ta có:
2a . a = b
\(\Rightarrow\) 2a2 = b
(a - 2)(2a - 2) = b : 2
\(\Rightarrow\) 2a2 - 6a - 4 = \(\dfrac{1}{2}\)b
\(\Rightarrow\) 2a2 - 6a - 4 = a2
\(\Rightarrow\) a2 - (6a + 4) = 0
\(\Rightarrow\) a2 = 6a + 4
\(\Rightarrow\) a = 6 + \(\dfrac{1}{4}a\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3}{4}\)a = 6
\(\Rightarrow\) a = 8
Vậy chiều rộng là 8, chiều dài là 16
