Question

Một hình chữ nhật có chu vi là 30cm . Nếu tăng chiều rộng 1cm và chiều dài 2cm thì diện tích tăng thêm 23 cm vuông. Tính chiều dài chiều rộng ban đầu?

Answer 1

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 30/2 = 15(cm)

Gọi x(cm) là chiều dài hình chữ nhật(0<x<15)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 - x

vì tăng chiều rộng 1cm và chiều dài 2cm thì diện tích tăng thêm 23cm² nên ta có phương trình:

(x + 2)(15 - x + 1) - x(15 - x) = 23

\(\Leftrightarrow\) 15x - x² + x + 30 - 2x + 2 - 15x + x² = 23

\(\Leftrightarrow\) -x + 32 = 23

\(\Leftrightarrow\) -x = -9

\(\Leftrightarrow\) x = 9

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 - 9 = 6

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 9cm và chiều rộng hình chữ nhật là 6cm

Answer 2

Nửa chu vi là: 30:2 = 15 (m)

Gọi chiều rộng là x (m) x>0

Chiều dài là: 15 - x (m)

Theo đề ra ta có pt:

\(\left(x+1\right)\left(15-x+2\right)=x.\left(15-x\right)+23\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(17-x\right)=15x-x^2+23\)

\(\Leftrightarrow16x-x^2+17=15x-x^2+23\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy chiều rộng là 6 (m)

Chiều dài là 15 - 6 = 9(m)