Ta có: Vcầu = \(\frac{4}{3}\Pi R^3=288\Pi\)
=> \(\frac{4}{3}R^3=288\)
\(\Leftrightarrow R^3=216\)
\(\Leftrightarrow R=6\)
SMặt cầu = \(4\Pi R^2=4\Pi6^2=144\Pi\)
Vậy diẹn tích mặt cầu là \(144\Pi\) (cm2)
Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :
a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu
b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?
c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?
Cho một hình cầu bán kính 5 cm vào trong một hình trụ bán kính 15 cm chứa nước. Thấy hình cầu bị ngập 2/3 thể tích. Tính lượng nước ban đầu có trong hình trụ.
Tam giác đếu ABC có độ dài cạnh là a, ngoại tiếp đường tròn.
Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình 104), ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu ?
Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê.
Ngày 4 - 6 - 1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một quả cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó, (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rộng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị cm).
a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.
b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
-0128.jpg)
Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không ?
Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?
(A) Hình tròn có bán kính 2cm
(B) Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm
(C) Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm
(D) Nửa mặt cầu bán kính 4cm
Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số các thể tích của hai hình cầu này là:
(A) 1 : 2
(B) 1 : 4
(C) 1 : 8
(D) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :
(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
