Question

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA'  có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

 

Answer 1

Giải:

a) Ta có h + 2x = 2a

b) - Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

- Diện tích xung quanh của hình trụ: Strụ = 2πxh

- Diện tích mặt cầu: Sc= 4πx²

Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

S = Strụ + Sc = 2πxh + 4πx² = 2πx(h+2x) = 4πax

Thể tích cần tình gồm thể tích hình trù và thể tích hình cầu. Ta có:

Vtrụ = πx²h

Vcầu = V = πx³

Nên thể tích của chi tiết máy là:

V = Vtrụ + Vcầu = πx²h + πx³

= 2πx²a - (2/3)πx³