Question

Một ghe máy chạy trên dòng sông đang chảy. Nếu ghe máy chạy xuôi dòng 5km, rồi ngược dòng 8km thì mất 55’. Nếu ghe máy chạy xuôi dòng 12km, rồi ngược dòng 6km thì mất 1h6’. Tính vận tốc thực của ghe máy và vận tốc dòng chảy

Answer 1

https://i.imgur.com/ouhe69Q.jpg

Answer 2

Gọi vận tốc của ghe là \(x\) , dòng chảy là \(y\) (km/h) \(x>y>0\)

Thời gian ghe chạy xuôi 5 ngược 8: \(\frac{5}{x+y}+\frac{8}{x-y}\) giờ

Thời gian ghe chạy xuôi 12 ngược 6: \(\frac{12}{x+y}+\frac{6}{x-y}\) giờ

Theo bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{55}{60}\\\frac{12}{x+y}+\frac{6}{x-y}=\frac{66}{60}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\x-y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=4\end{matrix}\right.\)

Answer 3