Lời giải:
Vận tốc riêng của cano là $a$ km/h. ĐK: $a>3$
Vận tốc xuôi dòng là: $a+3$ km/h
Vận tốc ngược dòng là: $a-3$ km/h
Thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là:
$\frac{54}{a+3}+\frac{45}{a-3}=3$ (giờ)
$\Rightarrow 54(a-3)+45(a+3)=3(a-3)(a+3)$
Giải PT này ta thu được $a=0$ (ktm) hoặc $a=33$ (tm)
Vậy vận tốc riêng của cano là $33$ km/h
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Sau đó lại ngược dòng từ B về A, Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc thực của cano là không đổi.
Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60 km , sau đó chạy ngược dòng 48 km trên khúc sông đó thì hết 6 giờ . Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km trên khúc sông đó thì hết 7 giờ . Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước .
Một cano chạy trên sông xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63km hết tất cả 7h. Nếu cano chạy xuôi dòng 81 km và chạy ngược dòng 84 km thì cũng hết 7h. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc thực cano
Một bè nứa trôi tự do theo vận tốc dòng nước từ bến A đến bến Bvà một cano rời bến A để xuôi dòng. Cano xuôi dòng 96 km thì quay lại A, cả đi và về mất 14h. Trên đường quay về A, khi còn cách A là 24 km thì gặp bè nứa trên. Tính vận tốc cano và vận tốc bè nứa
Một người đi canô chạy xuôi khúc sông 60km rồi chạy ngược dòng 48km trên khúc sông đó hết 6 giờ. Cũng trên khúc sông đó, canô chạy xuôi 40km và ngược 80km thì hết 7h. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc dòng nước
Hai xe khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều từ hai địa điểm A và B cách nhau 210km và gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe đi từ A nhanh hơn vận tốc xe đi từ B là 8km/h
1. Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x +m - 4 = 0 (1)
a) Giai phương trình (1) khi m = 1.
b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ?
2. Cho phương trình x2 - 2(m -1)x +2m -3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 1 nghiệm với mọi giá trị m.
b) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tim nghiệm còn lại
c) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x12x2 + x1x22 - 5.
Chứng minh B = 4m2 -10m + 1. Với giá trị nào của m thì B đạt GTNN ? Tìm GTNN đó của B.
d) Tim 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1 và x2 độc lập với m ?
3. Một cano xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi trở về mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông đó cano xuôi dòng 4km roi ngược dòng 8km thì hết 1h20 phút. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc riêng của dòng nước ?
Một ghe máy chạy trên dòng sông đang chảy. Nếu ghe máy chạy xuôi dòng 5km, rồi ngược dòng 8km thì mất 55’. Nếu ghe máy chạy xuôi dòng 12km, rồi ngược dòng 6km thì mất 1h6’. Tính vận tốc thực của ghe máy và vận tốc dòng chảy
yến và lâm đi xe đạp cùng khởi hành tại 1 điểm về 2 hướng vuông góc với nhau.sau 2 giờ họ cách nhau 60cm theo đường chim bay.tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của yến hơn vận tốc của lâm là 6 km/h
