Question

Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m³ than, nhưng khi thực hiện do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đội khác thác được 57 m³, vì vậy khôngnhững đội đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày mà còn làm thêm được 13m³ than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu m³ than?

Answer 1

Cho số than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là \(x\left(m^3\right)\) và \(x>0\)

Thời gian khai thác là: \(\frac{x}{50}\) ngày

Tổng số than phải khai thác trên thực tế là: \(x+13\) \(\left(m^3\right)\)

Thời gian khai thác trên thực tế là: \(\frac{x+13}{57}\) ngày

Ta có phương trình sau:

\(\frac{x}{50}-1=\frac{x+13}{57}\Leftrightarrow\frac{57x}{2850}-\frac{2850}{2850}=\frac{50x+650}{2850}\\ \Leftrightarrow57x-2850=50x+650\\ \Leftrightarrow57x-50x=2850+650\\ \Leftrightarrow7x=3500\\ \Leftrightarrow x=500\left(m^3\right)\)

Vậy số than phải khai thác theo kế hoạch là \(500m^3\)