Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14km/h thì hãm phanh để vào ga. Trong 10 s đầu tiên sau khi hãm phanh nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC trong 10s giây tiếp theo là 5m. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại ? Tìm đoạn đường tàu còn đi được sau khi hãm phanh.
Ta có: SAB= v0.t1 + \(\dfrac{1}{2}\)a.t12 = 10v0 + 50a
SAC= v0.t + \(\dfrac{1}{2}\)a.t2 = 20v0 + 200a
=> SBC= SAC - SAB = 10v0 + 150a
Vì SAB dài hơn SBC là 5m => SAB - SBC = 5
=> 10v0 + 50a - 10v0 -150a= 5
=> a = -0,05m/s2
Đổi 14km/h= 3,9m/s
Ta có: SAC= 20v0 + 200a= 20.3,9 + 200.(-0,05)= 68m
Vo = 14,4km/h = ... (tự tính)
Chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu hãm phanh. chiều dương là chiều chuyển động
Gọi a là gia tốc của tàu lúc hãm phanh.
10 giây đầu tiên quãng đường đi là:
s1 = 4.10+1/2.a.10² (tự tính)
sau 10s vận tốc tại B là:
Vob = 4+a.10
quãng đường BC là:
s2 = (4+a.10).10 + 1/2.a.10²
có s1-s2 = 5 <=> 40 - (40+a.100) = 5
<=> -a.100 = 5 <=> a = -0,05m/s² (âm vì gia tốc a cản trở chuyển động, và chiều dương được chọn là chiều chuyển động)
Gọi t là thời gian để tàu dừng hẳn (khi đó v=0)
ta có: Vo + a.t = 0<=> t = -Vo/a = -4/-0,05 = 80s
Duc Tan Nguyen làm bị sai khúc sau Mình sửa lại:
\(2aS=v^2-v_{0^2}\)
\(2.\left(-0,05\right)S=0-16\)
\(S=160\left(m\right)\)
Vậy đoạn đường còn lại đi được sau khi hãm phanh là 160m
