Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
인평억명

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20phút, một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại vị trí B cách bến A 20km. Hãy tìm vận tốc của chiếc thuyền biết rằng trong 1h thì ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km.

Nguyễn Ngọc Lộc
4 tháng 3 2020 lúc 14:14

Đổi : 5 giờ 20 phút = \(\frac{16}{3}\)giờ .

- Gọi vận tốc của chiếc ca nô là x ( km/h, x > 12 )

- Gọi vận tốc của chiếc thuyền là y ( km/h, y > 0 )

Theo đề bài trong 1h thì ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km nên ta có phương trình : xy=12(I)

- Quãng đường thuyền chạy đến lúc ca nô xuất phát là : \(\frac{16y}{3}\)(km)

- Thời gian ca nô đến điểm gặp là : \(\frac{20}{x}\) ( giờ )

- Quãng đường thuyền chạy từ lúc ca nô xuất phát là : \(\frac{20y}{x}\)(km)

Theo đề bài một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20phút, một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại vị trí B cách bến A 20km nên ta có phương trình : \(\frac{16y}{3}+\frac{20y}{x}=20\)(II)

Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=12\\\frac{16y}{3}+\frac{20y}{x}=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\frac{16y}{3}+\frac{20y}{12+y}=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\frac{16y\left(12+y\right)}{3\left(12+y\right)}+\frac{60y}{3\left(12+y\right)}=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(12+y\right)+60y=60\left(12+y\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\192y+16y^2+60y=720+60y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y^2+192y-720=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y^2-48y+240y-720=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(y-3\right)+240\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left(16y+240\right)\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left[{}\begin{matrix}y-3=0\\16y+240=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left[{}\begin{matrix}y=3\left(TM\right)\\y=-15\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+3=15\\y=3\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy vận tốc chiếc thuyền là 3 km/h .

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Christopher
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Van Han
Xem chi tiết
Thiên Thần
Xem chi tiết
Cô Pê
Xem chi tiết
Thế Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Tran Nguyen
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết