Question

một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B dài 24km. Cùng lúc đó, từ A 1 chiếc bè trôi về B với vận tốc dòng nước là 4km/h. Về đến B chiếc thuyền quay lại và gặp bè tại C cách A 8km. Tính Vận tốc thực của thuyền

Answer 1

Lời giải:

Gọi vận tốc thực của thuyền là $a$ (km/h)

Khi đó vận tốc thuyền xuôi từ A-B là $a+4$ và vận tốc ngược chiều là $a-4$

Bè đi từ $A$ đến $C$ mà thuyền và bè gặp nhau hết số thời gian là: \(t=\frac{AC}{v_{b}}=\frac{8}{4}=2\) (h)

Trong 2 giờ đó, thuyền đã đi được đoạn đường AB và đoạn quay ngược trở lại là $BC$

Do đó: \(2=\frac{AB}{v_{\text{thuyền xuôi}}}+\frac{BC}{v_{\text{thuyền ngược}}}=\frac{24}{a+4}+\frac{24-8}{a-4}\)

\(\Leftrightarrow 2=\frac{24}{a+4}+\frac{16}{a-4}\Rightarrow a^2-20a=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=0(l)\\ a=20(c)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc thực của thuyền là $20$ km/h