Question

Một cây có chiều cao 14m, mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức tường 12m. Hỏi người quan sát có chiều cao 1.8m phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây?

Answer 1

Ta cần tính đoạn BD

Trong tam giác vuông AFG: \(tan\widehat{A}=\frac{FG}{AF}=\frac{FG}{AD+12}=\frac{12}{AD+12}\)

Trong tam giác vuông ADE: \(tan\widehat{A}=\frac{DE}{AD}=\frac{8}{AD}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{AD+12}=\frac{8}{AD}\Rightarrow12AD=8AD+96\Rightarrow AD=24\)m

\(\Rightarrow tan\widehat{A}=\frac{8}{AD}=\frac{1}{3}\)

Trong tam giác vuông ABC: \(tan\widehat{A}=\frac{BC}{AB}=\frac{1,8}{AD-BD}=\frac{1,8}{24-BD}\)

\(\Rightarrow\frac{1,8}{24-BD}=\frac{1}{3}\Rightarrow24-BD=5,4\Rightarrow BD=18,6\left(m\right)\)

Vậy người đó cần đứng cách tường ít nhất \(18,6\left(m\right)\)