Question

Một canô xuôi dòng 44km rồi ngược dòng 27km hết 3h30p. Biết vận tốc cano khi nước lặng là 20km/h. Tính vận tốc của nước?

Answer 1

Gọi vận tốc của dòng nước là: \(x\left(km/h,x>0\right)\)

Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là: \(20+x\left(km/h\right)\)

Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là: \(20-x\left(km/h\right)\)

Thời gian ca nô lúc xuôi dòng là: \(\frac{44}{20+x}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô lúc ngược dòng là: \(\frac{27}{20-x}\left(h\right)\)

Đổi: 3h30' \(=\frac{7}{2}h\)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{44}{20+x}+\frac{27}{20-x}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{44.2\left(20-x\right)}{2\left(20+x\right)\left(20-x\right)}+\frac{27.2\left(20+x\right)}{2\left(20+x\right)\left(20-x\right)}=\frac{7\left(20-x\right)\left(20+x\right)}{2\left(20-x\right)\left(20+x\right)}\)

\(\Rightarrow1760-88x+1080+54x=2800-7x^2\)

\(\Leftrightarrow7x^2-34x+40=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(t/m\right)\)

Vậy ...