Hướng dẫn 1 câu, các câu khác làm tương tự:
\(A\left(x\right)=2x^3+7x^2+ax+b\)
\(=\left(2x^3+2x^2-2x\right)+\left(5x^2+5x-5\right)-3x+5+ax+b\)
\(=2x\left(x^2+x-1\right)+5\left(x^2+x-1\right)+x\left(a-3\right)+\left(b+5\right)\)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-5\end{matrix}\right.\)
b) Thực hiện phép chia \(A\left(x\right)\) cho \(B\left(x\right)\)
ax3+bx-24 l x2+4x+3
ax3+4ax2+3ax ax-4a
________________
-4ax2+x(b-3a)-24
-4ax2-16ax-12a
__________________
x(b+13a)+12a-24
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}b+13a=0\\12a-24=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-26\end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn 1 câu, các câu khác làm tương tự:
A(x)=2x3+7x2+ax+bA(x)=2x3+7x2+ax+b
=(2x3+2x2−2x)+(5x2+5x−5)−3x+5+ax+b=(2x3+2x2−2x)+(5x2+5x−5)−3x+5+ax+b
=2x(x2+x−1)+5(x2+x−1)+x(a−3)+(b+5)=2x(x2+x−1)+5(x2+x−1)+x(a−3)+(b+5)
Để A(x)⋮B(x)A(x)⋮B(x) thì:
{a−3=0b+5=0{a−3=0b+5=0
⇒{a=3b=−5
