Question

mọi người giúp giải mấy bài sau với ạ !
cám ơn trước.

1. Cho hàm số \(y=x^2-\left(m+2\right)x+m-3\) ( m là tham số). Tìm m để đồ thị của h/s đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm pb có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa \(\dfrac{x_1-m-1}{x_2}+\dfrac{x_2-m-1}{x_1}=-26\)

2. Cho parabol (P): \(y=x^2\), trên (P) lấy 2 điểm \(A_1,A_2\) sao cho góc A₁OA₂ = 90 độ ( O là gốc tọa độ). Hình chiếu vuông góc của A₁,A₂ lên trục hoành lần lượt là B₁,B₂. Chứng minh: OB₁.OB₂=1

3. Cho parabol (P) có pt y=x²-3x+1 và đường thẳng d: y=(2m+1)x+2 và điểm M(3;3). Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm pb A, B sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.

4. Cho hàm số f(x) = ax²+bx+c, biết rằng đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 2 điểm pb thuộc đoàn [0;1]. Tìm giá trị lớ nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

5. Cho hàm số bậc hai f(x) = ax²+bx+c (a khác 0).C/m : nếu f(x) \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\)R thì 4a + c \(\ge\) 2b